Instrukcje warunkowe
Materiały
Dla nauczyciela
Dla ucznia
Zadania
Zadanie 1. Szachy – Liczby pól
Wiele gier korzysta z planszy mającej kształt kwadratu i złożonej z równej ilości wierszy i kolumn. Pola są malowane naprzemiennie w kolorach jasnym i ciemnym. Plansza taka nazywana jest szachownicą. Czy zastanawiałeś się kiedyś, ile pól na takiej szachownicy jest jasnych, a ile ciemnych?
Wejście
Na standardowym wejściu znajduje się jedna liczba całkowita \(n\) określająca rozmiar szachownicy (\(1 \leq n \leq 1000\)).
Wyjście
Na wyjściu w pierwszym wierszu wypisz liczbę pól jasnych, w drugim – ciemnych. Zakładamy, że pole o współrzędnych \([1, 1]\) jest polem ciemnym
Przykład
| Wejście | Wyjście |
|---|---|
| 8 | 32 32 |
Wskazówka
Zastanów się, jak parzystość liczby n wpływa na wynik.
Zadanie 2. Łamanie czekolady
Pan Integer kupił swoją ulubioną czekoladę z nadzieniem toffi. Czekolada ma kształt prostokąta o rozmiarze \(n \times m\) kawałków. Pan Integer chciałby teraz odłamać jednym ruchem dokładnie \(k\) kawałków. Czy jest to możliwe?
Wejście
Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite \(n\) oraz \(m\) – rozmiar czekolady (\(1 \leq n, m \leq 10^6\)). W kolejnej linii znajduje się całkowita liczba \(k\) kawałków czekolady, które chce odłamać pan Integer (\(1 \leq k \leq 10^6\)).
Wyjście
Na wyjściu wypisz odpowiedź na pytanie, czy pan Integer może jednym przełamaniem oderwać \(k\) kawałków czekolady (TAK lub NIE).
Przykład
| Wejście | Wyjście |
|---|---|
| 3 5 6 |
TAK |
| 4 8 6 |
NIE |
Wskazówka
Zastanów się, jak podzielność wzajemna n i k wpływa na wynik.
Wskazówka
Sprawdź koniecznie, czy czekolada jest dostatecznie duża.
Zadanie 3. Szachy – Wieża
Wieża po szachownicy przesuwa się pionowo lub poziomo. Znając początkowe położenie wieży określ, czy w jednym ruchu można przenieść ją na wybrane pole.
Wejście
Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie oddzielone spacją liczby naturalne \(x_1\) oraz \(y_1\) (\(1 \leq x_1, y_1 \leq 8\)) – współrzędne pola, na którym stoi wieża. Drugi wiersz zawiera dwie liczby naturalne \(x_2\) oraz \(y_2\) (\(1 \leq x_2, y_2 \leq 8\)) – współrzędne pola, na które chcemy przesunąć wieżę.
Wyjście
Wypisz informację, czy z pola \([x_1, y_1]\) można przesunąć wieżę na pole \([x_2, y_2]\) w jednym ruchu: TAK lub NIE.
Przykład
| Wejście | Wyjście |
|---|---|
| 4 5 5 4 |
NIE |
Wskazówka
Zastanów się, dla przykładowego ustawienia wieży, na jakie inne pola można tę wieżę przesunąć. Jakie są wspólne cechy takich pól?